1999年03月—2004年03月，担任清华大学副校长。

2001年，当选为俄罗斯宇航科学院外籍院士。

2004年03月—2006年07月，担任清华大学副校长兼信息学院院长。

2006年07月—2011年01月，担任天津大学校长（副部长级）。

2011年01月—2018年01月，担任南开大学校长（副部长级）。

2012年05月—2019年11月，担任南开大学滨海学院董事长。

2013年，入选联合国秘书长“科学咨询理事会”。

2017年08月，担任中国新一代人工智能发展战略研究院执行院长。

2019年11月，任世界工程组织联合会主席，任期两年，该组织成立50年以来首次由中国科学家担任主席。 2023年7月12日，世界工程组织联合会前任主席、中国新一代人工智能发展战略研究院执行院长龚克在2023年新京报贝壳财经夏季峰会“人工智能潮涌 生成数智未来”论坛上表示，生成式AI（人工智能）标志人工智能发展进入新阶段。

龚克主要从事微小区个人移动通信、数字电视传输标准等方面的研究，主持清华一号微小卫星的研制工作，从事卫星通信系统如深空通信等方面的研究。

截至2017年3月，龚克发表学术论文100余篇。

截至2017年3月，龚克多次获得国家教委科技进步奖。

2011年11月21日，龚克参加在天津礼堂中剧场的科学道德和学风建设宣讲教育活动并举行的首场报告会，为天津市近千名新入学研究生作了题为《真实与责任》宣讲报告。

2018年12月21日，龚克在天津职业技术师范大学做了题为《拥抱智能化——人工智能浅谈》的主旨演讲。

2012年3月，龚克在《中国教育报》中撰文表示：人才培养比选拔更重要。如果说选拔人才是筛选出好种子，而让好种子生长得更好，才是大学的真正任务。大学的当务之急并不是用什么方式选拔人才，或者挑选什么样的人才，而是探索一套符合规律的人才培养方式。

龚克担任天津大学校长期间，致力于探索“新工科”的创建，大力推动“卓越工程师”培养计划；2011年初履新南开大学后，对于“允公允能、日新月异”的校训颇有心得。他说：大学就要以“育人为本”，“我们培养的学生，必须要有‘天下为公’的情怀，也要具备‘服务社会’的能力。”他觉得，看起来这和学校排名、学科评估似无关系，但长久坚持下去就会形成学校的“软实力”。

龚克的祖父龚饮冰（1896年9月28日—1976年6月26日），湖南长沙人，曾用名龚再僧、龚泽鸿，化名张若臣，中共八大代表，第一届全国人大代表，第二、三届全国人大常委会委员，第三届全国政协常委。

龚克的父亲龚育之（1929年12月26日—2007年6月12日），出生于湖南湘潭，原籍湖南长沙，中国共产党优秀党员、忠诚的共产主义战士、著名马克思主义理论家、教育家，中国科学技术哲学和相关学科的奠基人之一。

龚克的母亲孙小礼（1932年7月4日—）出生于北京，原籍杭州，北京大学科学与社会研究中心教授、科学技术哲学专业博士生导师，中国自然辩证法研究会副理事长。

龚克原本是一位卓有建树的电子工程专家，但在相继担任天津大学和南开大学校长十余年后，称其为“教育家”似乎更加贴切。（光明网评）

龚克同志政治意识强，坚持党的教育方针和社会主义办学方向，长期在高校从事教学、科研和行政管理工作，熟悉高等教育规律和高校情况，有正确的办学指导思想和明确的办学理念，有较强的组织领导能力和较好的学术背景。他考虑问题全面，处事稳妥，坚持民主集中制和党委领导下的校长负责制，自觉维护班子的团结，工作勤奋，作风廉洁，为人正派，谦虚谨慎，要求自己严格。（2013年1月10日喻云林在宣布龚克任命南开大学校长的大会讲话中说）